第3版()
专栏：
教学方法的改革是一场深刻的思想革命
北京大学数力系教育革命组
我系从招收工农兵学员以来，在破旧体系、设立新专业，以及教学方法改革等方面，做了一些工作，取得了一些成绩。但是，总的说来，旧的一套教学方法还没有完全打破，有的教员讲课还是习惯于概念里来，符号里去。学员们尖锐地提出：“这样教学，理论脱离实际，满堂灌，和过去的教学有多大区别？”
在校党委的领导下，我们学习了毛主席的指示：“改革旧的教育制度，改革旧的教学方针和方法，是这场无产阶级文化大革命的一个极其重要的任务。”认识到，改革教学方法，是关系到贯彻执行毛主席的教育路线和培养无产阶级革命事业接班人的大问题。我们决心继续深入开展教育领域两个阶级、两条路线的斗争，改革旧的教学方法。
狠抓路线斗争推动教学方法的改革
对于教学方法的改革，开始在群众中间存在着不少错误认识和思想顾虑：一是“数学特殊论”，认为数学高度抽象，很难联系实际，“数力系离开黑板办不成”。二是认为教学方法不是“方针大计”，改革不改革无关紧要。三是觉得数力系的教学方法改革是个“老大难”的问题，有畏难情绪，怕搞不好受批判，怕丢面子。由于受旧教育制度的影响，有的学员也怕“东改西改学不到东西”，认为“不管教的怎么样，学一点，是一点”，“多灌多得，少灌少得”。教员和学员的这种思想在领导班子中也有反映。有的同志感到“不懂业务，点子不多，说话不灵，抓教学怵头”；有的同志存在求稳怕乱思想。因此，教学方法改革步子迈得不大，有时感到束手无策。
搞好教育革命的关键在于领导班子正确地执行毛主席的无产阶级教育路线。对改革旧的教学方法，领导班子要有正确认识。教育领域里的两个阶级、两条路线的斗争，大量地反映在日常教学活动的各个环节中，如果不深入教学领域，狠抓阶级斗争和路线斗争，就等于放弃领导。那种强调不懂业务不会抓，借口工作忙不去抓，怕困难不敢抓的思想，都是错误的。我们认真地学习毛主席有关教育革命的指示，回顾了旧数力系两条教育路线斗争的情况，对教学方法的改革作了一些调查研究，才感到这个问题的严重性。在旧数力系，“数学神秘”、“天才教育”等资产阶级偏见根深蒂固。文化大革命前，有的资产阶级教授和走资派宣扬什么“学数学就得靠灵感”，“联系实际低级，越抽象越高级”。因此，长期以来，数学教学离不开黑板，从定义出发，定理推论一个接一个，在概念、符号里兜圈子。这一套教育思想和教学方法使旧学校的学生受毒很深，不少人追求成名成家，个人奋斗。有的人整天冥思苦想，梦想用一个数学公式来概括阶级斗争的规律，认为找到了这样一个公式，就可以掌握阶级斗争的发展进程。在反革命修正主义路线的统治下，一些工农子弟由于对这种教学方法不满，受到迫害，甚至被踢出校门。旧的教学方法的流毒，现在仍然有所反映。例如对于同一个问题，有人认为是“学员不会学，没有入门”。有些人则认为是“教员不会教，没有摸到工农兵学员的学习规律”。这两种不同看法，反映了两种世界观，两个立足点。一个是要学员去适应旧的教学方法，一个是要教员去了解工农兵，熟悉工农兵，真正为工农兵服务。这使我们认识到，教学方法的改革绝不是一个单纯的方法问题，而是一场深刻的思想革命。如果不狠抓教员世界观的改造，教学方法仍然可能是旧的一套。要通过抓思想和政治路线斗争的教育，促进教学方法的改革，促进教育革命的深入发展。
把数学从课堂上解放出来
对旧的教学方法的改革，我们首先抓理论联系实际，把数学从课堂上解放出来。我们打破过去数学教学中从理论到理论、“定义公式一大片，实际问题不沾边”的现象，走出课堂，到工厂、现场，结合三大革命运动实践进行教学。我们先后在某仪器厂和校办厂等地上了一些现场课。例如，结合抗菌素杀菌能力计算公式的推导，讲微积分的应用；通过测量空间物体的坐标讲三角函数；结合程序控制机床加工工件的原理，讲插值等数学方法。
过去，这些课都是从概念到概念，顶多举一两个生造的例子。学生学不懂，记不住，学了也不知道怎么用。现在走出课堂联系实际进行教学，培养学员从三大革命运动实践中提出数学问题和运用所学的数学知识解决实际问题的能力。学员反映，这样学得活，记得牢，用得上。函数插值这部分内容，过去教师介绍的是一大串公式，违背了从感性到理性的认识规律。现在结合程序控制机床加工工件来讲，首先了解一下生产过程，由实践中提出数学问题，再推导出公式，计算出结果，最后用到生产中去。这样做，符合实践——认识——实践的规律，既完成了生产任务，又带动了教学。
三大革命运动实践中提出的问题常常是带有综合性的，因此解决这些问题，就要求学员把所学的数学知识，融会贯通，灵活运用。在测量空间物体的坐标时，就综合运用了代数、几何等数学知识。学员们反映说：“联系实际进行教学，把死三角变成了活三角。”
为了保证现场教学收到好的效果，我们着重抓好以下三个环节：
第一，深入实际调查研究，认真选择联系实际进行教学的结合点。这些点应该能够带动教学中重要的章节和典型的方法。例如在某仪器厂结合程序控制机床加工工件，带动了数学课插值法一章和程序设计课的另一章的教学。
第二，搞好三结合备课。教员要深入到实践中去，向有实践经验的工人、技术人员学习，并和工人、技术人员共同研究教学的目的、要求，充分发挥工农兵教师的作用。例如测量空间物体的坐标时，我们请有实践经验的同志进行现场教学。他把当前的学习内容和学员毕业后将要从事的工作联系起来，既教给学员数学知识，又教育学员以极端负责的精神对待革命事业。
第三，认真组织教学，包括现场讲课、实习、自学、讨论、总结等。各个教学环节组织得好，可以在较短的时间内，收到较好的效果。
走出课堂，理论联系实际进行教学，效果比较显著，突出表现在以下两个方面：一是学员学习目的性明确，学习积极性高。二是联系实际教学，充分发挥了学员的主动性、创造性，有利于培养分析问题和解决问题的能力。在插值课现场教学中，教员先讲了一次插值，由于学员通过生产过程了解到插值法的实际运用，不少学员针对加工零件图形，主动提出了二次插值、三次插值等问题。
教学方法的改革也促进了教员的思想革命化，带动了教材改革，促进了教育革命向纵深发展。
正确处理好几个关系
在结合三大革命运动实践进行教学的过程中，我们觉得以下几个关系需要处理好。
实际问题与数学问题的关系。数学教学必须到三大革命运动中去了解实际问题，理论联系实际。在教学中，应该把重点放在培养学员从生产实际中提出和解决数学问题的能力。如在校办厂上的推导抗菌素杀菌能力计算公式一堂课，对什么是抗菌素，它为什么能杀菌，已有的数据是怎样测出来的？我们只要求学员有一般的了解，而把重点放在如何从已测得的数据推导出计算公式，使学员能运用所学的数学知识从实际问题出发来提出和解决数学问题。
这样做，一方面使学员认识到数学中的数据是从实际中来的，数学中的方法是由三大革命运动的需要而产生的，并不是数学家凭空臆造的。另一方面又使学员掌握了一定的数学工具，培养了从实际中抽象出数学问题的能力，也就是使学员学到了运用数学工具为三大革命运动服务的本领。
现场教学与课堂教学的关系。结合三大革命运动进行现场教学，是贯彻执行理论和实际统一原则的重要方面。但是，在数学教学中，往往有些内容不能在现场教学中当场解决，而需要把现场教学与课堂教学有机地结合起来。例如，插值法一章的教学，在现场教学时，着重是从生产上提出插值的需要，并使学员对插值有初步认识。以后，我们又用较多的时间在课堂教学中详细讲解了插值方法，各种插值公式，然后再用这些公式去解决生产问题。
我们认为，不能把课堂教学统统看成是“课堂中心”，关键是在教学中是否贯彻执行理论联系实际的原则，是否符合从感性到理性的认识规律。否则，即使到了工厂、现场，如果讲的内容还是脱离实际、旧的一套，那不叫理论联系实际，而是原来的课堂“搬家”。
破“教师中心”与发挥教师作用的关系。结合三大革命运动进行教学，有利于打破“教师中心”的局面。现场教学，通过学员自己看，自己动手，自己思考，自己讨论，充分发挥学员学习的主动性、创造性。在这种情况下，教师是否就不起作用了呢？不是的。这样做，对教师的要求不是低了，而是更高了。教师要加强对各个教学环节的组织工作。要根据生产实际的问题和教学要求，针对学员的实际情况，进行启发、引导和必要的讲课与总结，充分发挥教师的作用，教学效果才好，效率才高。
教学时间与教学质量的关系。学制要缩短，教学质量要提高，这是教育革命要解决的重要问题。对教学质量，不同的教育制度有不同的标准。旧数力系只要学生能够把脱离实际的、纯数学的怪题、难题做出来，就认为是教学质量高。我们认为，教学质量主要是看学员分析、解决问题的能力如何。结合实际进行教学，是解决时间与质量矛盾的措施之一。结合实际做得好，学员不但学到了真本领，而且学得快，可以缩短教学时间。例如，三角函数那部分内容，原计划要讲五十多个学时，结合现场测量来教学，教学时间缩短了约十个学时，而且教学效果也较好。
在正确处理时间与质量的关系时，我们注意了防止两种偏向：一种是不注意培养学员分析问题、解决问题的能力，而去单纯追求教学进度，甚至怕影响教学进度而不敢到三大革命运动中去进行教学，或者只顾教学时间，不顾教学质量而回避难点。另一种偏向是借口保证质量，不顾教学进度，结果学的内容大大减少。没有数量也就没有质量。这样下去，几年过去了，应该学到的真正本领没有学到，也就降低了质量。
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专栏：
实行启发式教学法的体会
北京大学历史系教员 向青
教学方法的改革是一场深刻的思想革命，存在着两种思想、两条路线的尖锐斗争。过去，我对这个问题认识不够，在改革教学方法实践中矛盾就暴露出来了。
一九七一年第二学期，我负责主讲《历史唯物主义》课的一个专题：“人民群众在历史上的作用”。在教学方法上，我也作了某些改革，如课前印发提纲，指定了阅读马列著作和毛主席著作的篇目，要求工农兵学员进行自学，大家也能够提出一些问题展开争论，因此，自以为已经“改得差不多了”。但是，在讲课时，却违背了毛主席的教导，没有采用启发式教学法，而是继续实行注入式的教学法。讲稿早就写出来了，我把它精简一下变成提纲印发下去，讲课的时候又把提纲变成讲稿搬上课堂。工农兵学员反映“不解渴”。有的还不满意地说：“是注入式，还是启发式？我看是讲稿式”。校、系领导及时地帮助我提高路线斗争觉悟，并对这堂课进行了评教评学，分清什么是启发式，什么是注入式。这时，我进行了激烈的思想斗争，认真学习了毛主席的教导：“如果有了错误，定要改正”。在领导和同志们的帮助下，我重新讲了这一课，进行了一次启发式教学的初步尝试，受到了工农兵学员的鼓励和支持。工农兵学员反映：“这不仅是补上了一堂业务课，更重要的是受到一次路线斗争的教育。”
从前后两次讲课中我得到了许多启示。
讲课要有针对性
前一次讲课中我回避矛盾。“人民群众在历史上的作用”这个专题中的一个组成部分是“个人在历史上的作用”，也就是如何运用历史唯物主义的观点去评价历史人物。在评价历史人物中，又有一个如何评价帝王将相的问题。我过去认为这是一个“老大难”，很多人在这个问题上犯过错误，所以在这次教学中就从资产阶级“私”字出发，不敢触及这个问题。开始学习后，工农兵学员提出许多问题，并且争论十分激烈，如提出中国古代历史人物如何评价的问题。当时自己没有认识到，敢不敢触及和正确讲解这个问题，是关系到要不要夺取资产阶级所占领的意识形态阵地的大问题，只是想：没有“把握”、没有“根据”，就不讲；甚至错误地认为工农兵学员提出这些问题是给自己添麻烦，加负担。为了应付局面，我在试讲时引了斯大林评价彼得大帝的一段话。工农兵学员提出，彼得大帝是个外国人，最好还是讲中国古代历史人物。我说：“这个问题我说不清楚”。什么“说不清楚”，实际是不愿亮自己的观点。因此，前一次课根本没有针对性，而是按照讲稿讲了一遍。
毛主席十分重视教学的针对性，有针对性才能举一反三，具有启发作用，才能培养学员分析问题、解决问题的能力。
课后，大家帮助我分析，提出：“为什么没有针对性？”我想来想去就是回避矛盾，怕犯错误。有的同志进一步向我提出：“你回避矛盾，就解决不了问题，那你讲课是为了什么呢？”说老实话，我从前就是为讲课而讲课，至于讲课的针对性，我根本没有去考虑。说到底，是个革命责任心问题。毛主席说：政治是统帅，是灵魂。用无产阶级政治做统帅，为革命而教，就站得高，就产生勇气；为讲课而讲课，老是考虑个人得失，就会回避矛盾，不敢迎着困难上。
必须理论联系实际
通过这个专题的教学，我有一个深刻的体会，这就是工农兵学员自学中提出的问题，大都同现实斗争有密切联系，避开他们的问题，就容易避开现实斗争，使教学脱离实际。第二次讲课时，我把工农兵学员提出的问题进行归纳，有针对性地进行教学：从英雄、伟人、杰出人物的评价标准、如何产生、才能来源、作用发挥等方面，分析两种历史观的对立，狠批了“帝王将相创造历史”的历史唯心主义。这对引导学员批判刘少奇一类骗子，批判资产阶级反动学术“权威”都有一定的启发。
但是，在第一次讲课时，我对自己的讲稿非常欣赏，对于工农兵学员提出的问题不重视。这是旧学风在自己身上的反映。实质上是为什么人的问题没有解决。长期以来，我觉得理论联系实际进行教学不好搞。有了这种思想，对理论联系实际便采取应付的态度。在备课时光在理论体系上下功夫、作文章，只在个别地方上加一两个现实性的例子。这种学风不改变，就不可能有启发式教学法。
认识到理论脱离实际学风的危害以后，我讲课就比较自觉地同现实斗争相联系了。
依靠群众进行教学
我前一次讲课虽然效果不好，还是下了“功夫”的，但靠的是“个人奋斗”，没有很好地走群众路线，怕别人提出变架子、改体系的意见。教学小组讨论时，我听不得相反意见，摆出一副我主讲的课就是我说了算的高傲态度；试讲时也是走形式、走过场。这种只相信自己，不相信群众的态度，危害是很大的，学员意见很多。
前一课碰了钉子，感到这种态度是不行的，不仅课要重新讲，态度也得来个转变。大家提出抓针对性，要联系实际，要分析问题，解决问题，就感到“个人奋斗”也“奋斗”不出来了。在大家的帮助下，我开始注意走群众路线。
过去总认为，课讲得好坏主要在于教员个人有没有水平。课讲好了，感到很自豪；课讲得不好，便灰溜溜的。我在这个专题的两次讲课中，第一次上课之前很自信，在下面不虚心接受大家的意见，而到了台上就心虚、胆怯。后一课课前经过了集体研究，集中了大家的意见，到了台上，信心就足了。这个信心、力量是有群众基础的。旧的教育制度和教学方法搞的是关门备课，是以教师为中心的，学生没有主动性。教员懂什么讲什么，懂的多讲，不懂的少讲、不讲。贯彻启发式教学法就反了过来，要求教学有针对性，要回答问题，而学员提出的问题，往往是和现实斗争联系密切的问题，单靠教员短时间“个人奋斗”是不行的，必须靠领导、教员、工农兵学员三结合备课，也就是靠群众路线。（附图片）
北京大学历史系工农兵学员在北京二七机车车辆厂进行社会调查。他们请参加“二七”大罢工的老工人杭宝华讲党领导工人运动的革命事迹，接受思想和政治路线方面的教育。 新华社记者摄