第5版()
专栏：学术研究
统筹方法平话
执笔人 华罗庚
楔子
想泡壶茶喝。情况是：开水没有，茶炊要洗，茶壶茶杯要洗；火已升了，茶叶也有了。怎么办？
办法甲：洗好茶炊，灌上凉水，放在火上，在等待水开的时候，洗茶壶，洗茶杯，拿茶叶，等水开了，泡茶喝。
办法乙：先做好一些准备工作，洗炊子，洗壶杯，拿茶叶，一切就绪，灌水燉水，坐待水开了冲茶喝。
办法丙：洗净茶炊，灌上凉水，放在火上，坐待水开，开了之后急忙忙找茶叶，洗壶杯，冲茶喝。
哪一种办法省时间？谁都能一眼看出第一种办法好，因为后二种办法都“窝了工”。
这是小事。但这是引子，引出一项工业方面有用的方法来。
茶炊不洗，不能燉开水，因而洗茶炊是燉开水的先决问题。没开水，没茶叶，不洗杯壶，我们不能泡茶，因而这些又是泡茶的先决问题。它们的相互关系，可以用以下的箭头图来表示：
箭头上的数字表示这一行动所需要的时间，例如15→表示把水放在炉上到水开的时间是十五分钟。
从图上可以看出，办法甲总共要十六分钟，而办法乙、丙需要二十分钟。如果要缩短工时，提高工作效率，主要抓的是燉开水这一环节，因为洗壶杯拿茶叶总共不过四分钟，大可利用“等水开”的时间来做。
这有如走路要用两条腿走，吃饭要一口一口吃，是不难懂得的。但稍有变化，临事而迷的情况确也有之。在近代工业的错综复杂的工艺过程中，道理是一样的，不过程序往往不象泡茶喝这么简单罢了。任务多了，几百几千，甚至有好几万个任务，关系多了，错综复杂，往往出现万事俱备、只欠东风的情况，仅一两个零件并未完成；也往往出现，抓的不是关键，连夜三班，急急忙忙完成这一环节之后，还是等待旁的部件才能装配。
抓住主要矛盾线
如果已经有了现成的计划，我们可以依照这个计划画出一个各项任务间相关的箭头图来，注上时间，算出主要矛盾线来。这样，群众容易了解自己在整个工作中所处的地位，互赶互帮，同时也便于领导掌握重点，合理调整，提高工效。这个箭头图，我们称它为工序流线图。
何谓工序流线图（或简称流线图）？一项工程（或一个规划）总是包含多道工序，工序流线图是依据各工序间的衔接关系，用箭头来表达其次序。例如，洗好茶炊才能燉开水，挖好地基才能灌水泥，有了窗子才能配玻璃等等。我们有以下的工序图：④→⑤表示④号任务完成后，才能进行⑤号任务。又如⑥号任务，必须在②⑤⑨三项任务都完成的基础上进行。④3⑤表示从任务④的开工之日始到任务⑤开工之日，共需三星期。⑦号任务开工后十八周才能把半成品送到?号任务，而最后?号任务必须待③⑦??都完成之后，再用五周的时间才能出货（成品）。
图画好之后，进行以下的分析：算出每条线路的总周数。例如线路：共需3＋11＋23＋18＋5＝60周。
我们把需要周数最多的线称为主要矛盾线。这一工序流线图的主要矛盾线是：
共6＋11＋23＋18＋5＝63周。
图上的粗线（在实际工作中为了醒目画红线）是主要矛盾线，在主要矛盾线线上延缓一周，最后完成的日期也必然延缓一周，提前完成也会使产品提前出厂（如有必要，也可以标出一些次要矛盾线来）。把这图形交给群众，群众可以一目了然，此时此地，本工种所处的地位。根据实际进程，若干时后可重新画过。由于工人的主观能动性，主要矛盾线可能转移了，这样可以调动互助互帮你追我赶的积极性。
这图形的作用实质上远不止此。
一、任务④可以比任务①缓开工三星期而不影响进度，任务?更可以缓开工三十八周，但不能再缓了（实质上讲，每一任务都可以算出最迟完成期限，最早开工期限，及多余时间（为了简单起见，我们这儿暂且不谈）。
二、可以从非主要矛盾线上抽调人员支援主要矛盾线上的任务，这样可以提高效率，但抽调后必须重新画图。即使技术不同，一个人抽过去只顶半个人用，有时也并不吃亏。
三、从图上还可以得到另一些启发。例如，从上图的左上角就可以看出问题来。如果不标出主要矛盾线来，负责①的人可能这样想，②所要费的工作量多些，我把满足②的需要定为重点吧。这样做，就错了。不能一下子就看出这一错误所造成的后果，要到任务⑥才出现矛盾。而延迟的原因，表面上看是由于⑤的活交得迟了，还一下子不能理解到这是①的安排不当所造成的后果。
画出了主要矛盾线，情况就清楚了。要抓的是①→⑤，因为①的产品能提前供应⑤，进度就有加快的可能性了。例如我们重新安排一下：①→⑤四周完成，而迟两周开工，再过七周完成（虚线表示停工周数）。
当然流线图还有不少其它的好处，这儿举例说说而已。
分 细 与 合
并从图上看⑥23→⑦，⑥号任务的完成需要二十三周，这启发我们可否把⑥号任务重新组织一下，加快进度。例如，一条道路从两头修，于是一个任务就变成为两个任务。又如我们可以更细致地画出⑥→⑦的工序流线图，定出主要矛盾线，研究缩短时间的可能性。
为了计算方便，或容易看得清楚些，有时我们也把一些任务合并考虑。例如泡茶的例子，不妨把洗杯壶拿茶叶并在一起（好在同一个人干）。
又如上图可以②③合并，⑥⑦合并，⑩??合并，得下图：
多么粗，多么细，随客观需要与具体情况而定。具体负责的技术员、调度员应当掌握得更详尽些，更细致些；供领导同志和群众参考的，可以画得粗些。密如蛛网的工序流线图，不但不易获得群众的支持，而且难使领导看出重点，做到心中有数。但不细致，又不能发现关键所在。
非肯定型的问题
在计划中每个环节能够确切不差地如期完成的情况，毕竟是少数，由于一些预见不到的因素，总有或多或少的时间变化，因而一般讲来，非肯定型的问题是更常见的。为了读者容易理解，我们先介绍了肯定型的问题，这不仅是因为肯定型也有用，而更主要的是因为它也是进一步处理非肯定型问题的基础。
每一任务的完成时间拿不稳，咋办？是否我们的方法就无能为力了，然而，这正是我们方法的好处所在。我们能够从成千上万个不太肯定的环节中，找出最终完成的可能性规律来。
与其向负责任务的单位要一个靠不住的“确切”的完成任务所需要的时间，还不如请他给一个最乐观的估计时间，和一个最保守的估计时间，和最大可能完成的时间。例如，一切条件顺利需要六周完成；在最困难的情况下十四周可以完成。据估计看来最可能七周完成。我们用来代表，箭头下的数值表示“平均”周数。这个数值的算法是6（6＋4×7＋14）＝8周一般的计算公式，是最乐观的估计，加上最保守的估计，再加上最可能的估计的四倍，然后除以六，就这样把一个非肯定型的问题转化为肯定型的问题来处理。例如下图：
也许读者说，一个裁衣一把尺，估计任务⑥的和估计任务③的水平不一定相同，但这是关系不大的。众人估计，算在一起，实际上还就是一个估计，偏差不可免，但趋向总是有明显的参考价值的，这并不排斥每个估计都尽力做到可能精确的程度。
并请注意，非肯定型化为肯定型求出答案之后，所得出的解答并不是结论，因为非肯定型的问题是不可能得出肯定的结论的。对这样所得出的结果还必须进行统计方法的处理，而得出的答案具有以下的形式：这一工程的完成期在多少周到多少周之间的可能性是百分之九十六。
平话毕竟是平话，关于用到统计方法的部分我们就不谈了。
算时差
以下面的流线图为例。①→④→⑥→⑦是主要矛盾线，共需要的时间是4．5＋8＋6．5＝19周。先算出各任务的最早开工日期，用□表之。它的算法是，从头到这个任务各路线中的时间之和最长的数目。例如由①到⑥有两条路线2＋7＝9，4．5＋8＝12．5。因此⑥旁写上2．5再算出各任务的最迟开工日期，用△表之。它的算法是总时间减去从尾到这任务的各路线中时间之和最长的数目。例如③，共有两条路线，各需8周及7＋6．5＝13．5周，而总时间是19周，因此在③旁写上（5．5＝19－13．5）
再赘一句：对任务③来说：它不能在两周内开工，如果在5．5周后开工，就必然耽误整个进度，在主要矛盾线上△□内的数目一定相等。
□△内数值差额愈大的任务，愈有可以支援其它部分的潜力。原材料、人力、设备与投资
在作出了流线图定出了主要矛盾线之后，就必须根据各项任务所需要的原材料、人力、设备与资金作出日程上的安排。例如，任务④所需要的原材料必须在第4．5周送到，各种人员也必须及时到达工作岗位（其它单位代加工的元件所订的合同也必须以此为根据，如果事先知道决不可能交货，应当修改流线图）。
以人力为例，做出表格，计出什么时候，哪需哪一种技工的人数，例如第一周①→②需要甲种工二人，乙种工五人，①→③需要甲一人，①→④需要甲三人，乙二人，在第一周总共需要甲6人，乙7人。用以下的表格来表明问题，看看甲种工的情况表：交叉纹表明主要矛盾线上的情况，图上3—6带斜纹的一块，表明从第三周到第九周，每周需要二个甲种工，而总数表示第一周需六个，第二周要六个……，而第五周上半周要8个，下半周要九个。
从这个图上也可以看出一些问题，首先总人数是否超出可能性，如果超出，我们必须事先调整，或采取其他措施，又如能否安排得均匀些？如何调整？如何重新安排？交叉纹阴影的部分（实际工作时用红色标出），无法更动，一更动便要影响整个工作进度，但带斜纹的部分却可以作适当的调整。例如“1—2”的阴影可以在图上的长方形中适当变化，只要保持同样的面积就行了。总的说来，凡是非主要矛盾线上的人力支配都有可以调整的余地，但必须注意衔接问题。例如，不要让1—2与2—5的阴影重叠起来，并且调整后必须重画箭头图。
把这个图稍加变化就得出我们常用的“横道示意图”“施工示意图”了。
关于多种生产（多个目标）问题，这种安排就更为重要了，处理的方法是：对每一个目标做一个流线图，对每一个流线图列出各种人员的需要表，把某种人员各表上的总计数总加起来，这样就可以看出在现有的人力范围内是否能够完成，如果超出限度，如何错开，如何延长，才能最合算。
以上所讲的是人力问题，实质上也可以用来处理设备问题。如果每个车床都有专人负责，则设备限制的问题就和人力限制问题溶合起来了，例如我们可以按刨床、车床、磨床、铣床列表处理。
关于原材料问题。由于有了流线图，可以把进原材料的时间扣得更紧些，原材料的过多过早的储存，不但有积压资金、多占仓库面积、自然损耗等不良影响，而且最终必然导致社会主义建设扩大再生产的进度。有了统筹方法，就有可能扣得更紧些，有时，冒百分之几的停工待料的风险并不比储料过多更不上算，对整个经济的发展可能更有利些。
投资问题这儿就不多谈了。
更复杂问题这儿不多谈了。总的一句话，这是一个新兴的方法，一切还待创造、改进和完整，特别重要的是在实践中，不断地作具体的修改与补充。
毛主席教导我们时刻记住列宁的话：对于具体的事物作具体的分析。
关于一套的组织报表分析工作，这儿不能多谈了，只准备提一下，报表力求简单，除印好的部分外，只要填上数字。例如印好的卡片如下图：王屋山 甲 乙代号下一工程代号工程性质开 工日 期月日年估计完成日期月日年重估时间最短最可能最长536748填北海
一、已经开工或已有开工确期请填甲栏。
二、如还没有开工确期请填乙栏；如估计无变化，则填“不变”二字；如有变化请填重估时间
三、切勿两栏同填。
试用与推广
再谈统筹方法的应用与推广的问题。这是一个问世不久的方法，是系统管理系统理论中断代性的方法。这是一个正在成长、改进、发展中的方法。可否一反以往经院式的风尚，让它一开始就在“研究、培干、生产”三结合的环境中成长，让它在广大群众中成长，让它在生产实际中成长。
首先不要为“系统”“理论”这些名词所吓住，而行动起来。具体地说：画个流线图，算出主要矛盾线。由此开始，深信工作人员（包括一部分科学研宪人员）是会根据实际情况搞出多种多样的补充（甚至于完全革新）的方法来的。特别是我国有特殊的有利条件，科学实验之风气正在高涨，并且易于有组织地总结经验。
瞻望未来，这门学问一定会和统计方法和运筹方法融合起来，成为一门为生产服务的综合学科，但这样的发展也只有密切地结合实际，才更有生命力。在写到这儿的时候，笔者脑海中浮现出一个想象——一个密切地结合生产的研究集体，它是一个既与生产劳动密切地结合在一起，又是进行理论性的探索工作的集体。
书后
这是一个实用范围极为广泛的方法，无论在国防，在工业，在生产管理，在配合环节较多的科学研究中都有用处（在环节较多的设计、安排与管理工作中都可以考虑是否有用）。但千万不要忘记，人的因素第一。这个方法只有在政治挂帅的条件下，才能更有效地发挥效能，才能有参考价值，并且必须跟随人的因素的变化而变化。今天的主要矛盾会因为群众的主观能动性的发挥而明天变为次要矛盾。我们必须根据实际情况不断修改我们的流线图，加强我们预计到的薄弱环节，准备下一步的战斗。
最后顺带提一下，平话是“平常讲话”的意思。这是一篇普及性和推广性的文章，主要的概念讲了，但许多具体细致处不可能谈得太多。特别是最近我们参加了若干次训练班，在和有实际经验的同志们共同学习的过程中，发现了一些新概念、新方法、新补充，希望愿意尝试着搞统筹方法的部门和我们联系，大家来交流经验，共同提高。
（附图片）
第5版()
专栏：科学小品
电子静电加速器的用场
万洲
我国已自行设计和制造成功了电子静电加速器。它是一种进行原子能研究，产生辐射源的新型仪器。
加速器的种类很多。凡用人工方法获得高速运动粒子的仪器，都叫加速器。这些加速器，可以分别用来加速电子、氢核（质子）、氦核（?粒子）、碳核以及更重的氮核等。静电加速器工作的基本原理，简单说来，就是使带电粒子在高压电场作用下加速，从而获得很高的能量。标志被加速粒子所获得的能量的单位，叫作“电子伏特”，就是一个电子在电位差为一伏特的电场中被加速后，所获得的能量。加速器的电压越高，被加速粒子所获得的能量也就越大。电压为几百万伏的时候，加速电子的能量就是几百万电子伏特。
电子静电加速器在工农业等方面有广泛的应用前途，一般都是用来作为γ射线或电子束的辐射源。我们用γ射线或电子束与物质相互作用，来实现一些较其他方法优越得多，或其他方法根本不能实现的物理或化学变化。
电子静电加速器在农业上的应用，可以用它生产的γ射线抑制薯类发芽。经过适当照射的新鲜马铃薯，可以存放一年之久，也不腐烂。同时，它还可以杀死农产品的害虫。由于γ射线穿透力很强，有较高的杀虫效率，所以躲藏在粮仓内的害虫，经照射后可以全部杀死，而免除翻仓搬粮的繁重劳动。利用射线与物质的作用，还可以改变植物的遗传特性，使新生的植物具有抗旱、耐寒、高产等特性。在适当照射之下，也可以刺激农作物种子提早发芽、生长和早熟。此外，对一些新鲜的蔬菜、肉类、罐头食品的消毒，也有很明显的效果。
在工业方面，电子静电加速器被用来对大型的金属零件进行无损探伤。它比一般X光机产生的X射线的穿透能力强得多。几百万电子伏的γ射线可以穿过几百毫米厚的钢板，而一般X光机的X射线只能穿透几毫米到几十毫米。而且操作简便，灵敏迅速。
在化学工业方面应用，就更广泛了。一般方法不能聚合的单体，如丁二烯、六氟丙烯腈，都可以在高能辐射之下合成。在辐射下聚合得高分子，还会产生不同于一般高分子的性质。实验表明，辐射聚合的聚乙烯能耐温达摄氏一百二十五度，而一般聚乙烯只能耐温摄氏七十度。利用强辐射，还可以使某些高分子的聚合，在较低温度下也能进行，这样就可以大大简化生产设备，降低成本。如用射线照射石油，可以在常温下进行分馏，这就省去了庞大的炼油设备。辐射合成的六六六农药，使丙体含量从原来的百分之十二提高到百分之十七至二十二，而六六六农药中的丙体含量是有效的农业杀虫剂，在化学农药生产上占有很重要的位置。在医学上，聚焦很好、小巧玲珑的电子静电加速器，早就被用来治疗癌症。此外，电子静电加速器在原子核物理、固体物理研究等方面，也都是大有用场的。
第5版()
专栏：
行星际空间是真空的吗？
姚遐
二十世纪初期，人们认为行星际空间是真空的。近年来，根据人造卫星和宇宙火箭从外层空间传送回来的科学资料，人们才知道：宇宙空间并不是一无所有的绝对的真空。在行星际空间，除了流星体之外，还有微小的星际尘埃、稀薄的星际气体、宇宙线、各种粒子流，等等。
行星际空间的气体物质，主要是氢、钙、铁等元素。不过，它们的密度实在小得可怜，大约只有水的密度的一千亿亿亿分之一。它们在太阳紫外线的照射下，失去了外层电子；中性的原子失去外层的电子以后，就变成了带阳电的正离子。通常，离子总是要重新捕获自由电子，使它自己恢复中性，但在宇宙空间，气体的密度是那么小，带电的离子和自由电子数量又极少，再加上彼此隔得很远，不大有可能凑在一起，因此它们大部分就一直保持着带电的离子状态。
宇宙线是五十多年以前才发现的。科学家偶然发现一个密封盒子里的空气具有微弱的导电性，当时猜想，这也许是由于地壳中铀、钍和镭等放射性元素发射出来的射线引起空气电离的原故。可是当科学家测量了九公里以上高空的空气，发现那儿的空气导电性比地面上还大七十倍。这个实验证明，使空气导电的射线不是来自地壳中的放射性元素，而是来自宇宙空间。科学家就把这种射线叫做宇宙线。根据人造卫星的探测，已经知道行星际空间的宇宙线，主要是氢核、氦核，另外也包括氧、氮、碳以及其他化学元素的原子核。这种粒子的速度接近光速，因而具有惊人的巨大能量。现在，天文学家知道，当太阳上出现所谓宇宙线耀斑时，宇宙线的强度也跟着加强。所以科学家认为，宇宙线的一部分是从太阳发出的，另一部分则来自太阳系外的宇宙空间。有种假说认为，超新星爆发可能是宇宙线的来源。
行星际空间还充满着太阳、恒星及其它天体所辐射出的不同波长的电磁波，如伽玛射线、X射线、紫外线、可见光、红外线、无线电波等。此外，现在知道，太阳除了发出宇宙线粒子外，还经常向行星际空间发射出不同速度的带电粒子流，如引起磁暴和极光现象的微粒流和太阳连续不断地发出的“太阳风”。
人们注意到，当太阳上出现耀斑之后不久，地球上常常会发生磁暴、电离层扰动以及出现极光等现象。后来查明，这是由于太阳辐射的微粒流所引起的。太阳耀斑以及特殊的黑子（它常和很强的米波射电伴生在一起，称为R型黑子）会发出速度约为每秒一千到二千公里的微粒流。这种微粒流的密度不大，在地球附近，每立方厘米内大约只有几十个粒子。它们主要是质子和电子，这些带电粒子在地球磁场的引导下，在两极区域进入地球大气层。这种带电粒子的运动形成强电流，电流引起的磁场使地磁场发生干扰形成磁暴，也正是由于这些带电粒子的撞击，使地球大气原子和分子受到激发而发光，称之为极光。
人们还发现，太阳某些活动区（通常叫作M区）还发出一种速度较慢的微粒流，速度为每秒三百到六百公里，它们也会引起磁暴。这种微粒流跟随着太阳自转而转动，具有二十七天的周期性，可存在几个月之久。
这种微粒流的粒子密度很小，在地球附近每立方厘米体积中大约只有一、二十个粒子。
宇宙火箭对空间的探测发现，太阳还终年不断地向外喷出一种连续的微粒流。这种远离太阳的气体流，称为太阳风。太阳风速度大约是每秒三百至五百公里。太阳风是一种极端稀薄的气体介质，其密度在地球附近每立方厘米大约只有几个粒子。行星际空间的气体物质主要是由太阳抛射的太阳风所形成的。
行星际站的资料表明，行星际空间被微弱的磁场所充满。很多人认为这磁场也是由于太阳抛射的微粒从太阳上带出来的。
行星际空间中除了宇宙线、太阳风等等粒子以外，在某些行星的外围，还可能有高能带电粒子流所形成的“辐射带”。根据装载在人造地球卫星上的计数器测得的资料，地球外围就有这样的辐射带。已发现的辐射带共有三层，是由受地球磁场束缚住的带电粒子组成的。内辐射带离地面最低处约三百多公里，外辐射带最高处是五万公里；利用宇宙火箭还发见，在离地球表面四点五万到八万公里的地方还有一个由能量较小的粒子组成的第三个辐射带。根据对木星的射电辐射的研究，木星也可能存在着辐射带。
流星体也是行星际空间大量存在的东西。它们大多数是微小的物体和尘粒，它们在太阳的引力作用下，沿着不同轨道围绕太阳运转。地球在自己轨道上运行时，往往和它们相遇。以每秒数十公里的巨大速度从空间飞入地球大气层的流星体，和大气分子剧烈的撞击，被空气流灼热而发光，直到全部气化。这就是我们看到的流星现象。如果个别流星体相当大，那末它就有可能落到地面上，成为陨石或陨铁。
在茫茫的宇宙空间，除了各种形形色色的天体之外，还充满着各种各样的运动着的物质微粒。过去认为行星际空间是真空的说法是不对的。